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Analysis

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In diesem Lehrbuch wird der Stoff einer dreisemestrigen Anfngervorlesung zur Analysis in einer bisher nicht gekannten Prgnanz dargeboten ohne dass die Verstndlichkeit der sprachlichen Darstellung dadurch vernachlssigt wird. Das Buch bietet so eine umfassende Vollstndigkeit des Stoffes, die ihres Gleichen sucht. Die Inhalte decken die in einer heutigen Bachelor-Vorlesung zum Thema blichen Themen ab: Ein- und mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung, gewhnliche Differentialgleichungen, Ma- und Integrationstheorie, Differentialformen und der Satz von Stokes. Darber hinaus sind Kapitel ber metrische Rume und allgemeine mengentheoretische Topologie enthalten.
Category: Mathematics. ISBN: 9783642548093

Analysis

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This book is an extensive introductory text to mathematical analysis for graduate students and advanced undergraduates, complete with 500 exercises and numerous examples.
Category: Mathematics. ISBN: 9780521600477

Analysis

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In diesem Lehrbuch wird der Stoff einer dreisemestrigen Anfngervorlesung zur Analysis in einer bisher nicht gekannten Prgnanz dargeboten, ohne dass die Verstndlichkeit der sprachlichen Darstellung dadurch vernachlssigt wird. Das Buch bietet so eine umfassende Vollstndigkeit des Stoffes, die ihres Gleichen sucht. Die Inhalte decken die in einer heutigen Bachelor-Vorlesung zur Analysis blichen Themen ab: Ein- und mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung, gewhnliche Differentialgleichungen, Ma- und Integrationstheorie, Differentialformen und der Satz von Stokes. Darber hinaus sind Kapitel ber metrische Rume und allgemeine mengentheoretische Topologie enthalten.
Category: Mathematics. ISBN: 9783662533512

Analysis

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Building on the basic concepts through a careful discussion of covalence, (while adhering resolutely to sequences where possible), the main part of the book concerns the central topics of continuity, differentiation and integration of real functions. Throughout, the historical context in which the subject was developed is highlighted and particular attention is paid to showing how precision allows us to refine our geometric intuition. The intention is to stimulate the reader to reflect on the underlying concepts and ideas.
Category: Mathematics. ISBN: 9780340645963

Analysis

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Das Buch bietet eine moderne Darstellung der Differential- und Integralrechnung fr Funktionen in einer und mehreren reellen Vernderlichen sowie in einer komplexen Variablen. Die elementaren Funktionen werden ber komplexe Potenzreihen definiert und die Logarithmusfunktion auf ihrer Riemannschen Flche betrachtet. Nachdem die eindimensionale Integration mittels reeller und komplexer Stammfunktionen durchgefhrt ist, wird ber das uneigentliche n-dimensionale Riemannsche Integraldie Integration auf Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von Differentialformen vorgestellt. Mit dem Lebesgueschen Integral und dessen Matheorie werden die Banachrume p-fach integrierbarer Funktionen eingefhrt. Es werden fr gewhnliche Differentialgleichungen systematisch Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilittsfragen behandelt. In einem Kapitel zur Variationsrechnung wird direkt ber die Untersuchung von Geodtischen der Riemannsche Raum und sein Krmmungsbegriff vorgestellt.
Category: Mathematics. ISBN: 9783642415067

Analysis

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Die "klassische" Analysis wird so breit behandelt, wie dies der sptere Anwender bentigt: Integralrechnung, unendliche Reihen (speziell: Fourier-Reihen) und gewhnliche Differentialgleichungen einschlielich der Laplace-Transformationen. Das Lehrbuch ist aus Vorlesungen an der FH Furtwangen hervorgegangen. Es eignet sich auch zum Selbststudium aufgrund der groen Zahl von Beispielen, Aufgaben und Lsungen.
Category: Business. ISBN: 9783540523178

Analysis

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Zunchst: Herzlichen Glckwunsch zu Ihrem Entschluss, Mathematik zu stu dieren. Sie haben sich ein Fach ausgesucht, das Sie ein ganzes Leben lang faszi nieren kann und das gleichzeitig interessante und gut bezahlte Berufsperspekti ven erffnet. Zu Beginn des Studiums stehen zwei Bereiche im Vordergrund, einmal die Analysis, in der es um Fragen im Zusammenhang mit Grenzwerten, Differential und Integralrechnung geht, und dann die Lineare Algebra, in der Sie Grundle gendes ber Vektorrume und die Verbindungen zur analytischen Geometrie und dem Lsen von Gleichungssystemen lernen. Beides zusammen ist so etwas wie das Alphabet, das alle kennen mssen, die sich ernsthaft mit Mathematik auseinandersetzen wollen. Im vorliegenden Buch geht es um die Analysis, es ist aus einem Skript ent standen, das schon mehrfach die Grundlage fr Vorlesungen an der Freien Uni versitt Berlin gewesen ist. Bei der Ausarbeitung spielte die engagierte Mit wirkung einer Gruppe von Studierenden eine ganz wesentliche Rolle. Durch sie wurden zahlreiche Anregungen zustzlich aufgenommen, damit das im Unterti tel anvisierte Ziel, der "sanfte bergang" , auch wirklich erreicht wird. Auf diese Weise hat das Buch so etwas wie ein Studentenzertifikat.
Category: Mathematics. ISBN: 9783528031992

Analysis

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Hauptthema dieses zweiten Bandes ist die Differential- und Integralrechnung fr Funktionen von mehreren Vernderlichen. Dabei wird auch das Lebesguesche Integral im R n behandelt. Dem erfolgreichen Konzept von "Analysis 1" folgend, wird viel Wert auf historische Zusammenhnge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die ber den kanonischen Stoff des zweiten Semesters hinausgehen, gehren das Morsesche und das Sardsche Lemma, die C?-Approximation von Funktionen (Mollifiers) und die Theorie der absolutstetigen Funktionen. Zahlreiche Beispiele, bungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie, runden dieses Lehrbuch ab. Der Abschnitt "Lsungen und Lsungshinweise" wurde fr die Neuauflage wesentlich erweitert, so da die berwiegende Zahl der Aufgaben im Buch nun besprochen oder vollstndig gelst wird.
Category: Education. ISBN: 9783540429531

Analysis

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Dieses Lehrbuch ist eine leicht verstndliche und systematische Einfhrung in die Analysis. Ausgangspunkt ist der Krper der reellen Zahlen, auf dem unter mageblicher Verwendung der Ordnungsrelation die klassischen elementaren Funktionen konstruiert werden.
Category: Mathematics. ISBN: 9783519002123

Analysis

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This book shows that it is possible to provide a fully rigorous treatment of calculus for those planning a career in an area that uses mathematics regularly (e.g., statistics, mathematics, economics, finance, engineering, etc.). It reveals to students on the ways to approach and understand mathematics. It covers efficiently and rigorously the differential and integral calculus, and its foundations in mathematical analysis. It also aims at a comprehensive, efficient, and rigorous treatment by introducing all the concepts succinctly. Experience has shown that this approach, which treats understanding on par with technical ability, has long term benefits for students. Contents: Quadratic Equations; Diagrams; Functions; Inverse Functions; Numbers; Sets of Real Numbers; Series with Positive Entries; Review and Transition; Continuous Functions; Differentiable Functions; Applications of Differentiation; The Real Numbers; Integration Theory; Applications of Integration Theory. Readership: Undergraduate students in mathematics, statistics, economics, finance and engineering.
Category: Mathematics. ISBN: 9789814401388
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